Aislantes térmicos

Un aislante térmico es un material usado en la construcción y en la industria, caracterizado por su alta resistencia térmica.

Los aislantes térmicos se caracterizan por obstruir el paso de flujo de calor.

Radio crítico de aislamiento:

Al agregar más aislamiento a una pared, siempre disminuye la transferencia de calor. Entre más grueso sea el aislamiento, más baja es la razón de la transferencia de calor.

Cuando se agrega un aislamiento a una tubería o una esfera el aislamiento adicional incrementa la resistencia a la conducción de la capa de aislamiento pero disminuye la resistencia a la convección de la superficie debido al incremento en el área exterior. La transferencia de calor del tubo puede aumentar o disminuir, dependiendo de cuál sea el efecto que domine.

La razón de la transferencia de calor del tubo aislado hacia el aire circundante se puede expresar como:

Materiales para aislamiento térmico:

Se utilizan como aislamiento térmico materiales porosos o fibrosos como las lanas minerales (lana de roca o de vidrio), poliestireno expandido, poliestireno extruido, espuma de poliuretano, corcho, etc

Lana de vidrio:

La lana de vidrio es una fibra mineral fabricada con millones de filamentos de vidrio unidos con un aglutinante. El espacio libre con aire atrapado entre las fibras aumentan la resistencia a la transmisión de calor, por lo que es utilizado como un aislante.

Lana de roca:

La lana de roca es un es un material fabricado a partir de la roca volcánica. Se utiliza principalmente como aislamiento térmico y como protección pasiva contra el fuego en la edificación, debido a su estructura fibrosa multidireccional, que le permite albergar aire relativamente inmóvil en su interior.

Aerogel:

También llamado humo helado es un material similar al gel, en el cual el componente líquido es cambiado por un gas, obteniendo como resultado un sólido de muy baja densidad y altamente poroso.

 Generalmente está compuesto por un 90,5% a un 99,8% de aire, es mil veces menos denso que el vidrio y unas tres veces más denso que el aire.

Prácticamente anula los tres modos de transferencia de calor (convección, conducción y radiación), aunque la medida en que lo hace depende de la cantidad de carbono y sílice que contenga.

Importancia de los aislantes:

Los aislantes tienes una importancia sumamente grande ya que con ellos se puede evitar pérdidas de calor no deseadas.

Por otra parte así mismo en la industria el uso de aislantes es muy importante ya que con ellos, se puede reducir la transmisión de calor del exterior hacia el interior de una bodega con los productos.

Una instalación mal aislada representa un peligro para el personal, pudiendo llegar a producir averías a otros aparatos e incluso incendios. Una instalación deficientemente aislada reporta pérdidas cuantiosas de energía, o lo que es lo mismo, económicas.

Entre las principales importancia del uso de aislantes térmicos tenemos:

·       -  Economizar energía, al reducir las pérdidas térmicas.

·       - Suprimir los fenómenos de condensación y con ello evitar humedades.

·   -Mejorar el confort térmico, al reducir la diferencia de temperatura de las superficies interiores y ambiente interior.

Costo de aislamiento:

A menor perdida de calor, mayor grueso del aislante y mayor costo inicial, y mayores cargos fijos anuales de mantenimiento y depreciación, los que se añaden a la pérdida anual de calor. 

El grueso óptimo de un aislante se puede determinar por consideraciones puramente económicas.

El coste de un aislamiento de aerogel de 10 mm de espesor revestido con una placa Pladur en el interior de la vivienda puede rondar entre los 110 a 120 Euros/m² instalado + 8% IVA, Alrededor de $131 dólares americanos.

Conducción de calor en cilindros y esferas

Si las temperaturas de los fluidos, dentro y fuera del tubo, permanecen constantes, entonces la transferencia de calor a través de ese tubo es estacionaria. Por lo tanto, la transferencia de calor a través del tubo se puede considerar estacionaria y unidimensional.

La ley de Fourier de la conducción del calor para la transferencia de calor a través de la capa cilíndrica se puede expresar como:

Si el Área es 2πrL e integramos con límites definidos por:

Al realizar la integración:

Ya que el Q_cond.cil es constante entonces la ecuación se puede arreglar como:

Dónde:

Para una esfera con radio 4πr², la conducción de calor queda como:

 Radio crítico de aislamiento

Al agregar más aislamiento a una pared siempre disminuye la transferencia de calor. Entre más grueso sea el aislamiento, más baja es la razón de la transferencia de calor.

Resistencia térmica

La resistencia térmica es la dificultad del paso del flujo de calor en un medio.
La resistencia térmica depende de la configuración geométrica y de las propiedades térmicas del medio.

Resistencia de la conducción:

El calor de conducción:

Dónde:

 T₁ y T₂ son las temperaturas en °C

 L es el espesor en m

K es la conductividad térmica en W/m°C

A el área en m²

Resistencia a la convección:

El calor de convección:

Dónde:

 Ts y T∞ son las temperaturas en °C

h_conv Es el coeficiente de transferencia de calor por convección es W/m²°C

A_s Es el área en m².

Resistencia a la radiación:

El calor de radiación:

El coeficiente de trasferencia por radiación depende fuertemente de la temperatura, a diferencia del de convección.

Conducción de calor en estado estable en paredes planas

Cuando hay conducción de calor en estado estable a través de una pared, significa que el calor de entrada Q_e será igual al calor de salida Q_s.

Así si tenemos la ecuación unidimensional en régimen estacionario:

Si no hay generación y dE/dt no varía por lo tanto es cero, nos queda que

La conducción de calor está regida por la ley de Fourier:

Si integramos:

Obtenemos:

Que es la ecuación de conducción de calor en estado estacionario para una pared plana.

Condiciones de Frontera e iniciales

La expresión matemática de las condiciones térmicas en las fronteras se llama condiciones de frontera, en coordenadas rectangulares se puede expresar como:

T(x,y,z,0) = f(x,y,z)

1 Condición de frontera de temperatura específica:

donde T1 y T2 son las temperaturas específicas en las superficies en x 0 y x L, respectivamente. Las temperaturas específicas pueden ser constantes, como en el caso de la conducción estacionaria de calor, o pueden variar con el tiempo.

2 Condición de frontera de flujo específico de calor:

Cuando existe información suficiente acerca de las interacciones de energía en una superficie, puede  ser posible determinar la velocidad de transferencia de calor mediante la ley de Fourier:

Caso especial 1: Frontera aislada

La transferencia de calor a través de una superficie apropiadamente aislada se puede tomar como cero, ya que el aislamiento adecuado reduce la transferencia de calor a través de una superficie a niveles despreciables. Por lo tanto, una superficie bien aislada se puede considerar como una con un flujo específico de calor de cero. Entonces, la condición de frontera sobre una superficie perfectamente aislada se expresa como:

Caso especial Simetría Térmica

Algunos problemas de transferencia de calor poseen simetría térmica, por ejemplo, las dos superficies de una placa grande caliente, de espesor L, suspendidas verticalmente en el aire, estarán sujetas a las mismas condiciones térmicas y, por lo tanto, la distribución de temperatura en una de las mitades de ella será igual a la de la otra mitad.

3 Condición de convección de frontera:

Para la transferencia de calor unidimensional en la dirección x, en una placa de espesor L, las condiciones de frontera sobre ambas superficies se pueden expresar como:

Donde h₁ y h₂ son los coeficientes de transferencia de calor por convección y T₁ y T₂ son las temperaturas de los medios circundantes sobre los dos lados de la placa.

4 Condición de radiación de frontera:

Para una transferencia unidimensional de calor en la dirección x, en una placa de espesor L, las condiciones de radiación de frontera sobre ambas superficies se pueden expresar como:

Donde ε₁ y ε₂ son las emisividades de las superficies, σ =5.67 x10^-8 W/m²K⁴ es la constante de Stefan-Boltzmann y T_{alred, 1} y T_{alred, 2} son las temperaturas promedio de las superficies circundantes de los dos lados de la placa, respectivamente.

5 Condiciones de frontera en la interfase:

 Las condiciones de frontera en una interfase se basan en los requisitos de que los dos cuerpos en contacto deben tener la misma temperatura en el área de contacto y una interfase no puede almacenar energía y, por lo tanto, el flujo de calor sobre ambos lados de la interfase debe ser el mismo. Las condiciones de frontera en la interfase de dos cuerpos A y B, en contacto perfecto en x =x0 se pueden expresar como:

 Donde k_A y k_B son las conductividades térmicas de las capas A y B, respectivamente.

6 Condiciones de frontera generalizada:

En general, una superficie puede comprender convección, radiación y flujo especificado de calor simultáneamente. En esos casos se obtiene una vez más la condición de frontera a partir de un balance de energía superficial, expresado como:

Ecuación unidimensional combinada de la conducción de calor

Una revisión de las ecuaciones unidimensionales de conducción de calor en régimen transitorio, para pared plana, el cilindro y la esfera, dice que las tres se pueden expresar como:

Condiciones:

Si n = 0 à r = x

Si n = 1 (Es para un cilindro)

Si se utiliza k promedio= constante:

Si n = 2 (Es para una esfera)

Ecuación general de conducción de calor

Se tiene:

Condiciones:

1) Régimen estacionario (ecuación de Poisson) 

2) Régimen transitorio sin generación de calor (ecuación de difusión)

3) Régimen estacionario sin generación de calor (ecuación de Laplace)

Ecuaciones unidimensionales de conducción de calor

Ecuación unidimensional de conducción de calor en un cilindro:
Link de descarga: http://eduportfolio.org/fichiers/download/3048909/1

Ecuación unidimensional de conducción de calor en una esfera
Link de descarga: http://eduportfolio.org/fichiers/download/3047842/1